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湖南 会同县教学研究室(二)

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【转载】【原创】数学概念理解的意义(梁长永 三中)  

2017-12-05 10:46:39|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自htliangchangyong《【原创】数学概念理解的意义》

要考察学生对锐角三角函数概念的理解,而函数概念本身就是一个复杂的概念,学生在认知时要克服许多障碍,对锐角三角函数概念的理解更是如此。朱文芳依据心理学理论,分别从学生的概念形成水平、不同数学气质类型的影响以及学生思维发展水平三方面对函数概念学习的心理进行了分析。并指出,函数是个较难形成的概念,当学生概念形成水平较低时,就会出现认识上的困难,学生数学上的差异在函数概念学习中表现得尤为显著,分阶段学习函数概念以减轻学生认知上的困难是必要的。

李士绮在《数学教育心理》对数学的理解的相关理论进行了详细的阐述,这对本研究中考察学生在锐角三角函数概念的理解方面很有帮助。如果能够在心理上组织起适当的有效的认知结构,并使之成为个人内部知识网络的一部分,那么就说明是理解了一个概念。要做到理解,首先要有一定的心理基础。在学习一个新的概念之前,头脑里要有与之相关的知识,并且能够将这些知识调动起来,与新的概念之间建立起联系。学生对于锐角三角函数的学习,就是在已学习了直角三角形、锐角、对边、邻边、斜边、相似三角形、勾股定理和函数等知识后学习的。其次,在头脑中能够选择和调动的图式要与新的概念相称。在建构新概念时所能利用的原有的认知图式一定要正确、相称。若是对函数概念、勾股定理等的认知不准确的话就会对锐角三角函数概念的理解产生错误。在建构新的概念时,原有的知识认知上必须是正确的。再次,理解是一个信息组织的过程。理解不是简单的知识的累积,它是螺旋地发展的,必须要经历一个组织建构的过程。人类对数学的认识,需要在认识向前发展的过程中不断回顾,温习已经学习过的东西,逐渐地拓广或更新自己的理解体会,通过螺旋往复的形式认识和再认识,作进一步的同化和顺应,以便更深刻地掌握和理解所要认知的对象。最后,理解需要将认知结构不断地再重组。随着知识的不断增加,需要将内部知识不断地再重组,才能使自己的知识面更宽更深入。

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